अनुपात , समानुपात तथा मिश्रण MCQ Quiz in हिन्दी - MCQs Objective Question with Answer for Ratio , Proportion and Mixture - Free PDF डाउनलोड करें

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Last updated on April 30, 2023

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Latest Ratio , Proportion and Mixture MCQ Objective Questions

Ratio , Proportion and Mixture Question 1:

8 : 21∷13 : 31 में क्या जोड़ा जाए कि योगफल समानुपात हो जाए?

A3 B5 C7 D12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 1 Detailed Solution

माना (8 : 21 ∷ 13 : 31), x जोड़ने पर योगफल समानुपात हो जाता है, तब (8 + x) : (21 + x) = (13 + x) / x (31 + x)
⟹(31 + x)(8 + x) = (13 + x)(21 + x)
⟹ 248 + 8x + 31x + x2 = 273 + 21x + 13x + x2
⟹248 + 39x = 273 + 34x
5x = 25⟹ x = 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 2:

यदि a : b = 2/9 : ⅓, b : c = 2/7 : 5/14 तथा c : d = ⅗ : 7/10 हो, तो a : b : c : d = ?

A4 : 6 : 7 : 9 B8 : 12 : 15 : 7 C16 : 24 : 30 : 35 D30 : 35 : 24 : 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 16 : 24 : 30 : 35

Ratio , Proportion and Mixture Question 2 Detailed Solution

A : b = 2/9 : ⅓ = 2 : 3, b : c = 2/7 : 5/14 = 4 : 5, c : d = ⅗ : 7/10 = 6 : 7
⟹ a : b = 2 : 3 b : c = 4 × ¾ : 5 × ¾, c : d = 6 × 5 / 8 : 7 × 5 / 8
⟹ a : b = 2 : 3, b : c = 3 : 15/4, c : d = 15/4 : 35/8
A : b : c : d = 2 :3 : 15 / 4 : 35 : 8 = 16 : 24 : 30 : 35

Ratio , Proportion and Mixture Question 3:

यदि a : b = 2 : 3 तथा b : c = 4 : 5 हो, तो (a + b) : (b + c) = ?

A3 : 4 B4 : 3 C20 : 27 D27 : 20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 20 : 27

Ratio , Proportion and Mixture Question 3 Detailed Solution

A : b = 2 : 3, b : c = 4 : 5 = 4 × ¾ : 5 × ¾ = 3 : 15/4
A : b : c = 2 : 3 : 15/4 = 8 : 12 : 15
माना a = 8k, b = 12k तथा c = 15k
तब, a + b / b + c = 8k + 12k / 12k + 15k
= 20k / 27k = 20/27
अतः (a + b) : (b + c) = 20 : 27

Ratio , Proportion and Mixture Question 4:

यदि m : n = 3 : 2 हो, तो (4m + 5n) : (4m – 5n) = ?

A4 : 9 B9 : 1 C9 : 4 D11 : 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 11 : 1

Ratio , Proportion and Mixture Question 4 Detailed Solution

माना m = 3k तथा n = 2k तब,
4m + 5n / 4m – 5n = 12k + 10k / 12k – 10k = 22k / 2k = 11 / 1
अतः (4m + 5n) : (4m – 5n) = 11 : 1

Ratio , Proportion and Mixture Question 5:

यदि (3a + 5b) : (3a – 5b) = 5 : 1 हो, तो a : b = ?

A2 : 1 B5 : 3 C3 : 2 D5 : 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5 : 2

Ratio , Proportion and Mixture Question 5 Detailed Solution

3a + 5b / 3a – 5b = 5 / 1 ⇔ 3a + 5b = 15a – 25b
⇔ 12a = 30b ⇔ a / b = 30 / 12 = 5/2
अतः a : b = 5 : 2

Ratio , Proportion and Mixture Question 6:

यदि x : y = 3 : 5 हो, तो (10x + 3y) : (5x + 2y) = ?

A9 : 4 B5 : 9 C9 : 5 D4 : 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 9 : 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 6 Detailed Solution

10x + 3y / 5x + 2y = 10(x/y) + 3 / 5(x/y) + 2 = 10 × 2 / 5 + 3 / 5 × 2 / 3 + 2 = 9 / 5
अभीष्ट अनुपात = 9 : 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 7:

21,38,55,106 प्रत्येक में से क्या घटाया जाए कि नई संख्याएँ समानुपाती हों?

A2 B3 C4 D5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 4

Ratio , Proportion and Mixture Question 7 Detailed Solution

माना घटाई जाने वाल संख्या = x
तब, (21 – x) : (38 – x) :: (55 – x) : (106 : x)
21 – x / 38 – x = 55 – x / 106 – x
⟹(106 – x) (21 – x) = (38 – x) (55 – x)
⟹2226 – 127 x = 2090 – 93x
⟹34x = 136 ⇔ x = 4

Ratio , Proportion and Mixture Question 8:

15 : 19 के प्रत्येक पद में से क्या घटाया जाए कि नई संख्याएँ 3 : 4 के अनुपात में हो जाए?

A3 B5 C6 D9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Ratio , Proportion and Mixture Question 8 Detailed Solution

माना 15 – x / 19 – x = 3 / 4 तब 4(15 – x) = 3(19 – x) ⇔ x = 3

Ratio , Proportion and Mixture Question 9:

7 : 13 के प्रत्येक पद में क्या जोड़ा जाए कि नई संख्याएँ 2 : 3 के अनुपात में हो?

A1 B2 C3 D6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 6

Ratio , Proportion and Mixture Question 9 Detailed Solution

माना 7 + x / 13 + x = 2 / 3 तब 3(7 + x) = 2 (13 + x) ⇔ x = 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 10:

3 : 5 के प्रत्येक पद में क्या जोड़ें कि यह अनुपात 5 : 6 हो जाए?

A13 B7 C12 D6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 7

Ratio , Proportion and Mixture Question 10 Detailed Solution

माना 3 + x / 13 + x = 2/3 तब, 6(3 + x) = 5(5 + x) ⇔ x = 7

Ratio , Proportion and Mixture Question 11:

दो संख्याओ का अनुपात 3 : 7 है, यदि प्रत्येक संख्या में 6 जोड़ दें, तो अनुपात 5 : 9 हो जाता है, संख्याएँ कौन-सी है?

A9,21 B15,35 C6,14 D7,15

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 9,21

Ratio , Proportion and Mixture Question 11 Detailed Solution

माना अभीष्ट संख्याएँ 3x तथा 7x हैं, तब, 3x + 6 / 7x + 6 = 5/9
⟹9(3x + 6) = 5(7x + 6)
⟹8x = 24 ⟹ x = 3
अभीष्ट संख्याएँ = (3⨯3) तथा (7⨯3) अर्थात् 9,21 हैं।

Ratio , Proportion and Mixture Question 12:

संख्या 16 व 4 का मध्य समानुपाती क्या होगा?

A6 B7 C8 D9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Ratio , Proportion and Mixture Question 12 Detailed Solution

मध्य समानुपाती = x = √ab
⟹x = √16⨯4
= √64 = 8

Ratio , Proportion and Mixture Question 13:

पुनीत और अप्पू की वर्तमान आयु का अनुपात 2 : 3 है, तीन वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 3 : 4 होगा, पुनीत की वर्तमान आयु कितनी है?

A3 वर्ष B6 वर्ष C9 वर्ष D4 वर्ष

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 6 वर्ष

Ratio , Proportion and Mixture Question 13 Detailed Solution

माना पुनीत और अप्पू की वर्तमान आयु क्रमशः 2x वर्ष तथा 3x वर्ष है।
तब, 2x + 3 / 3x + 3 = 3 / 4
⇔4(2x + 3) = 3(3x + 3) ⇔ x = 3
पुनीत की वर्तमान आयु = (2⨯3) वर्ष = 6 वर्ष

Ratio , Proportion and Mixture Question 14:

एक थैली में रु 1, 50 पैसे तथा 10 पैसे के सिक्कों का अनुपात 3ः4ः8 है, यदि इस थैली में कुल धन रु 116 हो, तो 10 पैसे के सिक्कों की संख्या कितनी है?

A120 B60 C145 D160

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 160

Ratio , Proportion and Mixture Question 14 Detailed Solution

माना थैली में रु 1,50 पैसे तथा 10 पैसे के सिक्के क्रमशः 3x, 4x, 8x हैं
तब, (1⨯3x) + 50⨯4x / 100 + 10⨯8x / 100 = 116
⟹3x + 2x + 4/5x = 116
29x = (116⨯5) ⇔ x = (4⨯5) = 20
10 पैसे के सिक्कों की संख्या = (8⨯20) = 160

Ratio , Proportion and Mixture Question 15:

A तथा B की आय का अनुपात 4 : 3 है तथा इनके व्यय का अनुपात 3 : 2 है, यदि प्रत्येक की बचत रु 300 हो, तो A की आय कितनी है?

Aरु 800 Bरु 1000 Cरु 1200 Dरु 1500

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : रु 1200

Ratio , Proportion and Mixture Question 15 Detailed Solution

माना A तथा B की आय क्रमशः रु 4x तथा रु 3x है तथा उनके व्यय क्रमशः रु 3y तथा रु 2y है तब,
4x – 3y = 300 …..(i)
3x – 2y = 300 …..(ii)
समी (ii) को 3 से तथा समी (i) को 2 से गुणा करके घटाने पर x = 300
A की आय रु (4⨯300) = रू 1200

Ratio , Proportion and Mixture Question 16:

रु 117 को P,QR में ½ : ⅓ : 1/4 के अनुपात में बाँटने की अपेक्षा त्रुटिवश 2 : 3 : 4 के अनुपात में बाँटने पर किसको लाभ होगा?

Aकेवल P को Bकेवल Q को Cकेवल R को DQ तथा R को

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : Q तथा R को

Ratio , Proportion and Mixture Question 16 Detailed Solution

½ : ⅓ : ¼ 6 : 4 : 3 इससे P = (117⨯6/13) = रु54
Q = (117 × 4/13) = रु 27
2 : 3 : 4 से P = (117×2/9) = रु 26, Q = (117×3/9) = रु 39
R = (117×49) = रु 52
स्पष्ट है कि Q तथा R दानों को लाभ होगा।

Ratio , Proportion and Mixture Question 17:

वह कौन-सी भिन्न है जिसका 1/27 के साथ वही अनुपात है जो 3/11 तथा 5/9 का अनुपात है?

A1/11 B3/11 C55 D1/55

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1/55

Ratio , Proportion and Mixture Question 17 Detailed Solution

माना x : 1/27 = 3/11 : 5/9 ⇔ 5/9 x = 1/27⨯3/11 = 1/99
⇔x = (1/99⨯9/5) = 1/55
अतः अभीष्ट संख्या = 1/55

Ratio , Proportion and Mixture Question 18:

रु 8400 को A,B,C,D में इस प्रकार बाँटा गया है कि A तथा B के, B तथा C के, C तथा D के भागों के अनुपात क्रमशः 2 : 3,4 : 5 तथा 6 : 7 हैं, इनमें से A का भाग कितना है?

Aरु 1280 Bरु 1320 Cरु 2210 Dरु 2400

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : रु 1280

Ratio , Proportion and Mixture Question 18 Detailed Solution

A : B = 2 : 3 = 2 / 3 : 1, B, C, = 4 : 5 = 1 : 5 / 4,
C : D = 5/24⨯6 : 5/24⨯7
A : B : C : D = 2 / 3 : 1 : 4/3 : 1 : 5/4 : 35/24
= 16 : 24 : 40 : 35
अतः A का भाग = (8400⨯16/105) = रु1280

Ratio , Proportion and Mixture Question 19:

तीन संख्याओं का योग 64 है, पहली तथा दूसरी संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है जबकि दूसरी तथा तीसरी संख्याओं का अनुपात 5 : 8 है, दूसरी संख्या क्या है?

A20 B30 C40 Dइनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 20

Ratio , Proportion and Mixture Question 19 Detailed Solution

| : || 5, ||, = 5 : 8 ⟹ | : || : ||| = 3 : 5 : 8
माना | = 3x || = 5x तथा ||| = 8x
तब, 3x + 5x + 8x = 64⇔16x = 64 ⇔ x = 4
अतः दूसरी संख्या = (5⨯4) = 20

Ratio , Proportion and Mixture Question 20:

दो संख्याओं का समान्तर माध्य का इन संख्याओं में से एक संख्या के साथ अनुपात क्रमशः 3 : 5 है, छोटी संख्या का बड़ी संख्या के साथ क्या अनुपात है?

A1 : 2 B1 : 3 C1 : 4 D1 : 5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1 : 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 20 Detailed Solution

माना छोटी संख्या = x तथा बड़ी संख्या = y
इनका समान्तर माध्य = ½ (x + y)
1/2 (x + y) : y = 3 : 5 ⟹ (x + y) / 2y = 3/5
⟹5x + 5y = 6y ⟹ yy = 5x
⟹x/y = 1/5
अतः अभीष्ट अनुपात = 1 : 5

Ratio , Proportion and Mixture Question 21:

14,17,34,42 प्रत्येक में से छोटी-सी छोटी कौन-सी संख्या घटाई जाए कि इस प्रकार प्राप्त संख्याएँ समानुपाती हों?

A0 B1 C2 D7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Ratio , Proportion and Mixture Question 21 Detailed Solution

माना घटाई जाने वाली अभीष्ट संख्या = x, तब
14 – x / 17 – x = 34 – x / 32 – x ⇔ (14- x) (42 – x) = (17 – x) (34 – x)
⟹588 – 56x + x2 = 578 – 51x + x’2
⟹5x = 10 ⟹ x 2
अतः अभीष्ट संख्या = 2

Ratio , Proportion and Mixture Question 22:

यदि 5p + 6q : 4p - 3q = 8 : 5 है, तब p/q का मान ज्ञात कीजिए।

A-7/54 B7/54 C54/7 D-54/7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 54/7

Ratio , Proportion and Mixture Question 22 Detailed Solution

दिया गया है:

5p + 6q : 4p - 3q = 8 : 5

गणना:

⇒ ${\displaystyle \frac{5p+6q}{4p-3q}}={\displaystyle \frac{8}{5}}$

⇒ 5 × (5p + 6q) = 8 × (4p - 3q)

⇒ 25p + 30q = 32p - 24q

⇒ 7p = 54q

⇒ ${\displaystyle \frac{p}{q}}$ = ${\displaystyle \frac{54}{7}}$

∴ ${\displaystyle \frac{p}{q}}$ = ${\displaystyle \frac{54}{7}}$

Ratio , Proportion and Mixture Question 23:

यदि किसी व्यक्ति के पास रु. 50 रु. 100 और रु. 500 के मूल्यवर्ग के रुप में रु. 5350 है और उसके पास नोटों की कुल संख्या 32 है। तो ज्ञात कीजिए कि उसके पास रु. 50 रु. 100 और रु. 500 मूल्यवर्ग के क्रमशः कितने नोट हैं ?

A14, 11, 7 B14, 12, 6 C13, 12, 7 D13, 13, 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 13, 12, 7

Ratio , Proportion and Mixture Question 23 Detailed Solution

गणना:

मान लीजिए x, y, और z रुपये की संख्या है। 50, रु. 100, और रु। क्रमशः 500 के नोट।

प्रश्न के अनुसार,

x + y + z = 32 और 50x + 100y + 500z = 5350।

सबसे पहले, z = 32 - x - y को प्रतिस्थापित करके दूसरे समीकरण से z को हटा दें

⇒ 50x + 100y + 500(32 - x - y) = 5350

समीकरण को सरल कीजिए:

50x + 100y + 16000 - 500x - 500y = 5350

⇒ -450x - 400y = -10650 (-50 से विभाजित करें)

9x + 8y = 213

अब, हम परीक्षण विधि द्वारा समाधान ढूंढ सकते हैं:

x = 13, y = 12 → 9(13) + 8(12) = 213 (यह समाधान काम करता है)

इसलिए, x = 13 और y = 12। अब, हम z ज्ञात कर सकते हैं:

जेड = 32 - एक्स - वाई = 32 - 13 - 12 = 7

∴ सही उत्तर x = 13 (50 रुपये के नोट), y = 12 (100 रुपये के नोट), और z = 7 (500 रुपये के नोट) हैं।

Ratio , Proportion and Mixture Question 24:

'a', b के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है, जब b = 1.8, a = 2.5 है। जब a = 0.9 है, तो b का मान क्या होगा?

A1.8 B0.81 C3 D2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3

Ratio , Proportion and Mixture Question 24 Detailed Solution

दिया गया है:

'a', b के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है। 

प्रयुक्त सूत्र:

p = k/q2

जहाँ, k = पूर्णांक

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

⇒ 2.5 = k/(1.8)2

⇒ k = 2.5 × 3.24

⇒ k = 8.1

इसलिए,

जब, a = 0.9

⇒ 09 = 8.1/b2

⇒ b2 = 8.1/0.9

⇒ b2 = 9

⇒ b = 3

b का संभावित मान = ± 3

∴ अभीष्ट परिणाम 3 होगा।

Ratio , Proportion and Mixture Question 25:

सुरेश, दिनेश और रमेश 3 : 6 : 8 के अनुपात में धन निवेश करके एक व्यवसाय में भागीदार बने। यदि उनके निवेश में क्रमशः 5%, 15% और 20% की वृद्धि होती है, तो उनके लाभ का अनुपात क्या होगा? एक वर्ष?

A7 ∶ 46 ∶ 64 B19 ∶ 46 ∶ 64 C21 ∶ 46 ∶ 64 D35 ∶ 46 ∶ 64

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 21 ∶ 46 ∶ 64

Ratio , Proportion and Mixture Question 25 Detailed Solution

दिया गया:

सुरेश, दिनेश और रमेश 3 : 6 : 8 के अनुपात में धन निवेश करके एक व्यवसाय में भागीदार बने।

उनके निवेश में 5%, 15% और 20% की वृद्धि हुई है

गणना:

माना सुरेश, दिनेश और रमेश का प्रारंभिक निवेश 300x, 600x, 800x है

अब,

सुरेश का नया निवेश = 300x × 105%

⇒ 315x

दिनेश का नया निवेश = 600x × 115%

⇒ 690x

रमेश का नया निवेश = 800x × 120%

⇒ 960x

सुरेश, दिनेश और रमेश के लाभ का अनुपात = 315x : 690x : 960x

⇒ 21 : 46 : 64

∴ उनके एक वर्ष के लाभ का अनुपात 21 : 46 : 64 है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 26:

दो व्यक्तियों की मासिक आय 4 : 5 के अनुपात में है और उनका व्यय 7 : 9 के अनुपात में है। यदि प्रत्येक व्यक्ति 50 रुपये प्रति माह बचाता है, तो उनकी मासिक आय है:

A400 रुपये; 500 रुपये B700 रुपये; 900 रुपये C900 रुपये; 500 रुपये D400 रुपये; 700 रुपये

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 400 रुपये; 500 रुपये

Ratio , Proportion and Mixture Question 26 Detailed Solution

दिया है:

दो व्यक्तियों की मासिक आय का अनुपात = 4 : 5

दो व्यक्तियों के व्यय का अनुपात = 7 : 9

प्रति माह बचत = 50 रुपये

प्रयुक्त अवधारणा:

बचत = मासिक आय - मासिक व्यय

गणना:

माना पहले व्यक्ति की मासिक आय 4x रुपये और दूसरे व्यक्ति की मासिक आय 5x रुपये है।

माना पहले व्यक्ति का मासिक खर्च 7y रुपये और दूसरे व्यक्ति का 9y रुपये है।

प्रश्न के आधार पर सूत्र में रखने पर,

⇒ 4x - 7y = 50 → (1)

⇒ 5x - 9y = 50 → (2)

दोनों समीकरणों को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

x = 100 और y = 50

इसलिए, पहले व्यक्ति की मासिक आय = 4x = 4 × 100 = 400 रुपये

अत: दूसरे व्यक्ति की मासिक आय = 5x = 5 × 100 = 500 रुपये

अतः, पहले व्यक्ति की मासिक आय 400 रुपये है, और दूसरे व्यक्ति की 500 रुपये है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 27:

u : v = 4 : 7 और v : w = 9 : 7। यदि u = 72, तो w का मान क्या है?

A98 B77 C63 D49

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 98

Ratio , Proportion and Mixture Question 27 Detailed Solution

दिया गया है:

u : v = 4 : 7 and v : w = 9 : 7

प्रयुक्त सिद्धांत: इस प्रकार के प्रश्नों में, संख्या की गणना नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

प्रयुक्त सूत्र: यदि u ∶ v = a ∶ b, तो u × b = v × a

गणना:

u : v = 4 : 7 और v : w = 9 : 7

अनुपात को हल करने पर हमें प्राप्त होता है,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

तो u = 72,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ W का मान 98 है

Ratio , Proportion and Mixture Question 28:

एक व्यक्ति के पास 25 पैसे, 50 पैसे और 1 रुपये के सिक्के हैं। कुल 220 सिक्के हैं और कुल राशि 160 है। यदि जितने 25 पैसे के सिक्के हैं उसका तीन गुना 1 रुपये के सिक्के हैं, तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है?

A60 B120 C40 D80

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 60

Ratio , Proportion and Mixture Question 28 Detailed Solution

दिया है:

कुल सिक्के = 220

कुल राशि = 160 रुपये 

जितने 25 पैसे के सिक्के हैं उसका तीन गुना 1 रुपये के सिक्के हैं।

उपयोग की गई अवधारणा:

अनुपात विधि का उपयोग किया गया है।

गणना:

माना 25 पैसे के 'x' सिक्के हैं।

तो, एक रुपये के सिक्के = 3x

50 पैसे के सिक्के = 220 – x – (3x) = 220 – (4x)

प्रश्नों के अनुसार,

3x + [(220 – 4x)/2] + x/4 =160

⇒ (12x + 440 – 8x + x)/4 = 160

⇒  5x + 440 = 640

⇒ 5x = 200

⇒ x = 40

तो, 50 पैसे के सिक्के = 220 – (4x) = 220 – (4 × 40) = 60

∴ 50 पैसे के सिक्कों की संख्या 60 है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 29:

यदि a : b = 3 : 2 है, b : c = 2 : 1 है, c : d = 1/3 : 1/7 है और d : e = 1/4 : 1/5 है, तो a : b : c : d : e ज्ञात कीजिये।

A100 : 75 : 30 : 15 : 12 B100 : 30 : 75 : 12 : 15 C105 : 70 : 35 : 15 : 12 D105 : 35 : 70 : 15 : 12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 105 : 70 : 35 : 15 : 12

Ratio , Proportion and Mixture Question 29 Detailed Solution

दिया गया है:

(i) a : b = 3 : 2,

(ii) b : c= 2 : 1,

(iii) c : d = 1/3 : 1/7,

(iv) d : e = 1/4 : 1/5

गणना:

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए रिक्त मानों को भरिये और फिर सभी अनुपातों का गुणा कीजिये

      a : b : c : d : e

      3 : 2 : 2 : 2 : 2

      2 : 2 : 1 : 1 : 1

      7 : 7 : 7 : 3 : 3

 *     5 : 5 : 5 : 5 : 4

---

210 : 140 : 70 : 30 : 24

---

105 : 70 : 35 : 15 : 12

---

 a : b = 3 : 2 अब जांचें कि कौन से विकल्प इस अनुपात को संतुष्ट करते हैं

1) a : b = 100 : 75 = 4 : 3, 3 : 2 के बराबर नहीं है

2) a : b = 100 : 30 = 10 : 3, 3 : 2 के बराबर नहीं है

3) a : b = 105 : 70 = 21 : 14 = 3 : 2, 3 : 2 के बराबर है

4) a : b = 105 : 35 = 21 : 7 = 3 : 1, 3 : 2 के बराबर नहीं है

अतः विकल्प 3 सही विकल्प है

Ratio , Proportion and Mixture Question 30:

एक बैग में ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों के मूल्यवर्ग में ₹ 785 है। सिक्के 6 : 9 : 10 के अनुपात में हैं। बैग में ₹ 5 के कितने सिक्के हैं?

A60 B12 C45 D24

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 45

Ratio , Proportion and Mixture Question 30 Detailed Solution

दिया गया है:

एक बैग में ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों के मूल्यवर्ग में ₹ 785 है

सिक्के 6 : 9 : 10 के अनुपात में हैं

गणना:

₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों की संख्या क्रमशः 6x, 9x और 10x हैं

⇒ (2 × 6x) + (5 × 9x) + (10 × 10x) = 785

⇒ 157x = 785

∴ x = 5

₹ 5 के सिक्कों की संख्या = 9x = 9 × 5 = 45

∴ बैग में ₹ 5 के 45 सिक्के हैं

Ratio , Proportion and Mixture Question 31:

एक 35 ग्राम वजन के हीरे, जिसका मूल्य 12,250 रुपये है, को दो टुकड़ों में काट दिया जाता है, जिनका वजन 5 ∶ 2 के अनुपात में है। यदि मूल्य, वजन के वर्ग के समानुपाती है, तो हानि ज्ञात कीजिए।

A5000 रुपये B6000 रुपये C5500 रुपये D5700 रुपये

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 5000 रुपये

Ratio , Proportion and Mixture Question 31 Detailed Solution

दिया है:

नया अनुपात 5 ∶ 2 है।

टूटने से पहले हीरे का मूल्य 12250 रुपये है।

उपयोग की गई अवधारणा:

सरल अनुपात की अवधारणा का उपयोग करके।

गणना:

माना हीरे के प्रत्येक टुकड़े का वजन 5x और 2x है।

हीरे का कुल वजन = 5x + 2x = 7x

हीरे का मूल्य = (7x)2 = 49x2

पहले टुकड़े का मूल्य = (5x)2 = 25x2

दूसरे टुकड़े का मूल्य = (2x)2 = 4x2

वजन के बाद हीरे का कुल मूल्य = 25x2 + 4x2 = 29x2 

⇒ नया मूल्य = 29x2 

प्रश्न के अनुसार,

49x2 = 12250

⇒ x2 = 250

टूटने के बाद हीरे के मूल्य में हानि = 49x2 – 29x2

⇒ अभीष्ट हानि = 20x2

⇒ 250 × 20

⇒ 5000 रुपये 

∴ टूटने के बाद हीरे के मूल्य में हुई हानि 5000 रुपये है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 32:

एक थैले में 5 पैसे, 10 पैसे और 25 पैसे के सिक्के 3 : 2 : 1 के अनुपात में हैं। यदि कुल मिलाकर इसमें 60 रुपये हैं, तब उसमें 5 पैसे के कितने सिक्के हैं?

A100 B200 C300 D400

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 300

Ratio , Proportion and Mixture Question 32 Detailed Solution

दिया गया है - 

5 पैसे : 10 पैसे : 25 पैसे = 3 : 2 : 1 = 3x : 2x : x

अवधारणा

1 रुपये = 100 पैसे

गणना

60 रुपये = 60 × 100 = 6000 पैसे

⇒ 5 × 3x + 10 × 2x + 25 × 1x = 6000

⇒ 15x + 20x + 25x = 6000

⇒ 60x = 6000

⇒ x = 100

∴ 5 पैसे के सिक्कों की संख्या = 3x = 3 × 100 = 300

Ratio , Proportion and Mixture Question 33:

A और B के वेतन का अनुपात 6 ∶ 7 है। यदि B के वेतन में 5.5% की वृद्धि होती है, तो उसका कुल वेतन 1,47,700 रुपये हो जाता है। A का वेतन (रुपये में) क्या है?

A1,10,000 B1,20,000 C1,40,000 D1,35,000

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1,20,000

Ratio , Proportion and Mixture Question 33 Detailed Solution

दिया गया है:

A और B के वेतन का अनुपात = 6 : 7

B के वेतन में 5.5% वृद्धि होती है

B का कुल वेतन = 147700 रुपये

गणना:

माना A और B का वेतन 60x रुपये और 70x रुपये है

अब,

B का बढ़ा हुआ वेतन = 70x + 70x × 5.5%

⇒ 73.85x रुपये

प्रश्न के अनुसार,

73.85x = 147700

⇒ x = 147700/73.85

⇒ x = 2000

इसलिए, A का वास्तविक वेतन = 60 × 2000

⇒ 120000 रुपये

∴ A का वेतन (रुपये में) 120000 है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 34:

750 रुपये को A, B और C के बीच इस प्रकार से विभाजित किया गया है कि A : B, 5 : 2 और B : C, 7 : 13 है। A का हिस्सा क्या है?

A140 रुपये B350 रुपये C250 रुपये D260 रुपये

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 350 रुपये

Ratio , Proportion and Mixture Question 34 Detailed Solution

दिया गया है 

कुल रुपये = 750 रुपये 

गणना

A : B = 5 : 2 

B : C = 7 : 13 

A : B : C = 5 × 7 : 2 × 7 : 2 × 13 = 35 : 14 : 26 

कुल योग = 750 

⇒ 35 x + 14x + 26x = 750 

⇒ x = 10 

इसलिए, A का हिस्सा = 35 × 10 = 350 रुपये 

∴ अभीष्ट उत्तर 350 रुपये है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 35:

A और B के मासिक वेतन 5 : 6 के अनुपात में है। यदि उन दोनों के वेतन में 2000 रुपये की वृद्धि की जाती है, तब नया अनुपात 11 : 13 हो जाता है। A का नया मासिक वेतन कितना है?

A20000 रुपये B24000 रुपये C26000 रुपये D22000 रुपये

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 22000 रुपये

Ratio , Proportion and Mixture Question 35 Detailed Solution

दिया है:

A और B के वेतन का अनुपात = 5 : 6 

नया अनुपात = 11 : 13

प्रत्येक की वेतन वृद्धि = 2000 रुपये

गणना:

माना कि अनुपात की इकाई x है

A का वेतन = 5x

B का वेतन = 6x

वेतन वृद्धि के बाद,

⇒ (5x + 2000)/(6x + 2000) = 11/13

⇒ 13(5x + 2000) = 11(6x + 2000)

⇒ 65x + 26000 = 66x + 22000

⇒ x = 4000 रुपये

⇒ A का नया मासिक वेतन = 5x + 2000 = 5 × 4000 + 2000

⇒ A का नया मासिक का वेतन = 22000 रुपये

∴  A का नया मासिक वेतन 22000 रुपये है।

Ratio , Proportion and Mixture Question 36:

एक परिवार में, पिता, माता, पुत्र और पौत्र की आयु क्रमशः A, B, C और D है। यदि A - B = 3, B + C = 78, C + D = 33 और परिवार की औसत आयु 34 वर्ष है, तो (B - C) का मान ज्ञात कीजिए।

A19 B20 C21 D22

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 22

Ratio , Proportion and Mixture Question 36 Detailed Solution

दिया है:

A - B = 3, B + C = 78, C + D = 33 और परिवार की औसत आयु 34 वर्ष है

प्रयुक्त सूत्र:

कुल आयु = औसत आयु × लोगों की कुल संख्या

गणना:

परिवार की कुल आयु = 4 × 34 = 136 वर्ष

A + B + C + D = 136

⇒ A + B = 136 – 33     (∵ C + D = 33)

A + B = 103 वर्ष      ---- (i)

A – B = 3 वर्ष (दिया है)      ----- (ii)

(i) और (ii) से

2A = 106 वर्ष

∴ A = 53 वर्ष

B = 103 – 53 = 50 वर्ष    ( i से )

साथ ही C + B = 78    (दिया है)

⇒ C = 78 – 50 = 28 वर्ष

∴ B – C = 50 – 28 = 22 वर्ष

Ratio , Proportion and Mixture Question 37:

यदि x:y =12:5 तथा z:y=21:16 हो तो x:z=?

A35:64 B64:35 C20:63 D63:20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 64:35

Ratio , Proportion and Mixture Question 37 Detailed Solution

 

Ratio , Proportion and Mixture Question 38:

पिंकू रिंकू और टिंकू आपस में Rs 4200 की राशि क्रमशः 7:8:6 के अनुपात में बांटते हैं। इनमें से प्रत्येक के हिस्से में Rs 200 जोड़े जाएं, तो उनकी राशि के हिस्सों का नया अनुपात क्रमशः क्या होगा?

A8:9:6 B7:9:5 C7:8:6 D8:9:7

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 8:9:7

Ratio , Proportion and Mixture Question 38 Detailed Solution

Hint

Ratio of the amounts received by A, B and C = 7 : 8 : 6

∴ Sum of the ratios = 7 + 8 + 6 = 21

Sum received by

Pinku = 7/21 × 4200 = Rs 1400

Rinku = 8/21 × 4200 = Rs 1600

Tinku = 6/21 × 4200 = Rs 1200

According to the question,

On adding Rs 200 to the share of each one,

the required ratio

= 1600 : 1800 : 1400 = 8 : 9 : 7

Ratio , Proportion and Mixture Question 39:

एक स्कूल में छात्रों की कुल संख्या 3250 है। यदि उस स्कूल में लड़कियों की संख्या 1495 है, तो लड़कों की कुल संख्या का लड़कियों की कुल संख्या से कितना अनुपात है?

A23:27 B 25:29 C 27:23 D 29:25

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 27:23

Ratio , Proportion and Mixture Question 39 Detailed Solution

Total number of students = 1495

∴ Number of boys

= 3250 – 1495 = 1755

∴ Required ratio

= 1755 : 1495 = 27 : 23

Ratio , Proportion and Mixture Question 40:

रिंकू और पूजा ने आरंभ में Rs 5,100 और Rs 6,600 के साथ एक कारोबार शुरू किया। यदि कुल लाभ Rs 2,730 हुआ तो उसमें रिंकू का हिस्सा कितना था?

ARs 1,530 BRs 1,540 CRs 1,200 DRs 1,190

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : Rs 1,190

Ratio , Proportion and Mixture Question 40 Detailed Solution

Ratio of the capital of Rinku and Pooja

= 5100/6600 = 51/66 = 17/22

∴ Rinku’s share  (2730 * 17)/(17+22)= Rs 1190